TWÓJ KOSZYK

Koszyk jest pusty
 
ksiazka tytuł: ZASTOSOWANIE MACIERZY WIELOMIANOWYCH I WYMIERNYCH W TEORII UKŁADÓW DYNAMICZNYCH autor: TADEUSZ KACZOREK
DOSTAWA WYŁĄCZNIE NA TERYTORIUM POLSKI

FORMY I KOSZTY DOSTAWY
  • 0,00 zł
  • Od 11,00 zł
  • 15,50 zł
  • 0,00 zł
  • Od 9,90 zł
  • Od 11,00 zł

ZASTOSOWANIE MACIERZY WIELOMIANOWYCH I WYMIERNYCH W TEORII UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

Wersja papierowa
Wydawnictwo: POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
ISBN: 83-88229-70-2
Liczba stron: 474
Oprawa: Miękka
Wydanie: 2004 r.
Język: polski

Dostępność: dostępny
67,90 zł 61,10 zł

Monografia przeznaczona w pierwszej kolejności dla doktorantów i pracowników naukowych z obszaru teorii sterowania i systemów oraz teorii obwodów elektrycznych. Można ją również polecać studentom wyższych lat studiów magisterskich kierunków: elektrotechnika, elektronika, mechatronika i informatyka.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

Wykaz podstawowych oznaczeń

Numeracja i powołania

1. Macierze wielomianowe
1.1. Wielomiany
1.2. Pojęcia podstawowe i podstawowe działania na macierzach wielomianowych
1.3. Dzielenie macierzy wielomianowych
1.4. Uogólnione twierdzenie Bezoute‘a oraz twierdzenie Cayleya-Hamiltona
1.5. Działania elementarne na macierzach wielomianowych
1.6. Liniowa niezależność, baza przestrzeni i rząd macierzy wielomianowych
1.7. Równoważne macierze wielomianowe
1.7.1. Macierze lewostronnie i prawostronnie równoważne
1.7.2. Macierze kolumnowo lub wierszowo zredukowane
1.8. Sprowadzanie macierzy wielomianowej do postaci kanonicznej Smitha
1.9. Dzielniki elementarne i zera macierzy wielomianowych
1.9.1. Dzielniki elementarne
1.9.2. Zera macierzy wielomianowej
1.10. Podobieństwo macierzy i równoważność macierzy wielomianowych pierwszego stopnia
1.11. Wyznaczanie postaci kanonicznych Frobeniusa i Jordana macierzy
1.11.1. Wyznaczanie postaci kanonicznych Frobeniusa macierzy kwadratowej
1.11.2. Wyznaczanie postaci kanonicznej Jordana macierzy kwadratowej
1.12. Wyznaczanie macierzy przekształceń przez podobieństwo
1.12.1. Metoda par macierzy
1.12.2. Metoda dziaiań elementarnych
1.12.13. Metoda wektorów własnych
1.13. Macierze prostej struktury i diagonalizacja macierzy
1.13.1. Macierze prostej struktury
1.13.2. Diagonalizacja macierzy prostej struktury
1.13.3. Diagonalizacja dowolnej macierzy kwadratowej za pomocą macierzy o zmiennych elementach
1.14. Proste macierze wielomianowe oraz cykliczne
1.14.1. Proste macierze wielomianowe
1.14.2. Macierze cykliczne
1.15. Pary macierzy wielomianowych
1.15.1. Największe wspólne dzielniki i najmniejsze wspólne wielokrotności macierzy wielomianowych
1.15.2. Wyznaczanie największych dzielników danej macierzy wielomianowej
1.15.3. Wyznaczanie największych wspólnych dzielników i najmniejszych wspólnych wielokrotności macierzy wielomianowych
1.15.4. Macierze wielomianowe względnie pierwsze i uogólniona tożsamość Bezoute‘a
1.15.5. Uogólniona tożsamość Bezoute‘a
1.16. Dekompozycja pęku regularnego macierzy
1.16.1. Pęki ściśle równoważne
1.16.2. Dekompozycja Weierstrassa regularnego pęku
1.17. Dekompozycja pęku singularnego
1.17.1. Twierdzenie Weierstrassa-Kroneckera
1.17.2. Indeksy Kroneckera pęku singularnego oraz ścisła równoważność pęków singularnych

2. Funkcje i macierze wymierne
2.1. Podstawowe definicje i działania na funkcjach wymiernych
2.2. Rozkład funkcji wymiernych na sumę funkcji wymiernych
2.3. Podstawowe definicje i działania na macierzach wymiernych
2.4. Rozkład macierzy wymiernych na sumę macierzy wymiernych
2.5. Macierz odwrotna macierzy wielomianowej i jej redukowalność
2.6. Zapis macierzy wymiernych w postaciach ułamkowych i postać kanoniczna McMillana
2.6.1. Postacie ułamkowe macierzy wymiernych
2.6.2. Względnie pierwsza faktoryzacja macierzy wymiernych
2.6.3. Sprowadzenie macierzy wymiernej do postaci kanonicznej McMillana
2.7. Synteza regulatorów
2.7.1. Macierze systemowe i ogólne zadanie syntezy regulatora
2.7.2. Zbiór regulatorów gwarantujących zadany wielomian charakterystyczny układu zamkniętego

3. Macierze i układy normalne
3.1. Macierz normalna
3.1.1. Definicja macierzy normalnej
3.1.2. Normalność macierzy [Is-A]‘ cyklicznych macierzy A
3.1.3. Normalne macierze wymierne
3.2. Postacie ułamkowe macierzy normalnych
3.3. Suma i iloczyn macierzy normalnych oraz normalna macierz odwrotna
3.3.1. Suma i iloczyn macierzy normalnych
3.3.2. Normalna macierz odwrotna
3.4. Rozkład macierzy normalnych
3.4.1. Rozkład macierzy normalnych na sumę macierzy normalnych
3.4.2. Rozkład strukturalny macierzy normalnych
3.5. Normalizacja macierzy za pomocą sprzężeń zwrotnych
3.5.1. Sprzężenie zwrotne od wektora stanu
3.5.2. Sprzężenia zwrotne od wyjścia
3.6. Obwody elektryczne jako przykłady układów normalnych
3.6.1. Obwody rzędu drugiego
3.6.2. Obwody rzędu trzeciego
3.6.3. Obwody czwartego rzędu i wnioski ogólne

4. Problem realizacji macierzy normalnych
4.1. Podstawowe pojęcia i sformułowanie zadań
4.2. Istnienie realizacji minimalnych i cyklicznych
4.2.1. Istnienie realizacji minimalnych
4.2.2. Istnienie realizacji cyklicznych
4.3. Wyznaczenie realizacji cyklicznych
4.3.1. Wyznaczenie realizacji z macierzą A w postaci kanonicznej Frobeniusa
4.3.2. Wyznaczanie realizacji cyklicznej z macierzą,4 w postaci kanonicznej
Jordana
4.4. Strukturalna stabilność i wyznaczanie normalnej transmitancji
4.4.1. Sterowalność strukturalna macierzy cyklicznych
4.4.2. Strukturalna stabilność realizacji cyklicznej
4.4.3. Wpływ współczynników transmitancji operatorowej na opis układu
4.4.4. Wyznaczanie transmitancji normalnej na podstawie jej przybliżenia

5. Normalne układy singularne i cykliczne
5.1. Singularne układy dyskretne i pary cykliczne
5.1.1. Normalna macierz odwrotna pary cyklicznej
5.1.2. Normalna macierz transmitancji
5.2. Osiągalność i cykliczność
5.2.1. Osiągalność układów singularnych
5.2.2. Cykliczność układów ze sprzężeniami zwrotnymi
5.3. Wyznaczanie równoważnych układów standardowych dla singularnych układów liniowych
5.3.1. Układy dyskretne i podstawowe twierdzenia
5.3.2. Wyznaczanie macierzy fundamentalnych
5.3.3. Równoważny układ standardowy
5.3.4. Układy ciągłe
5.4. Obwody elektryczne jako przykłady układów singularnych
5.4.1. Obwody typu RL
5.4.2. Obwody typu RC
5.5. Dekompozycja Kalmana układów liniowych
5.5.1. Podstawowe twierdzenia i procedura dekompozycji układu
5.5.2. Wnioski i twierdzenie wynikające z dekompozycji układu
5.6. Dekompozycja układów singularnych
5.6.1. Dekompozycja Weierstrassa-Kroneckera
5.6.2. Podstawowe twierdzenia
5.7. Rozkład strukturalny macierzy transmitancji układu singularnego
5.7.1. Nieskracalne macierze transmitancji
5.7.2. Podstawowe twierdzenie i procedura rozkładu

6. Macierzowe równania wielomianowe, wymierne i algebraiczne
6.1. Unilateralne równania wielomianowe z dwiema niewiadomymi
6.1.1. Wyznaczanie rozwiązań szczególnych równań wielomianowych
6.1.2. Wyznaczanie rozwiązań ogólnych równań wielomianowych
6.1.3. Wyznaczanie rozwiązań minimalnego stopnia wielomianowych równań macierzowych
6.2. Bilateralne równania wielomianowe z dwiema niewiadomymi
6.2.1. Istnienie rozwiązań
6.2.2. Wyznaczanie rozwiązań
6.3. Rozwiązania wymierne macierzowych równań wielomianowych
6.3.1. Wyznaczanie rozwiązań wymiernych
6.3.2. Istnienie rozwiązań wymiernych macierzowych równości wielomianowych.
6.3.3. Wyznaczanie rozwiązań wymiernych macierzowych równań wielomianowych
6.4. Macierzowe równania wielomianowe
6.4.1. Istnienie rozwiązań
6.4.2. Wyznaczanie rozwiązań
6.5. Iloczyn Kroneckera oraz jego zastosowanie
6.5.1. Iloczyn Kroneckera macierzy i jego właściwości
6.5.2. Zastosowania iloczynu Kroneckera macierzy do zapisu macierzowych równań
6.5.3. Wartości własne wielomianów macierzowych
6.6. Równanie Sylvestera i jego uogólnienie
6.6.1. Istnienie rozwiązania
6.6.2 Metody wyznaczania rozwiązania równania SyWestera
6.6.2.1. Metoda iloczynu Kroneckera
6.6.2.2. Metoda całkowania
6.6.2.3. Metoda wielomianu minimalnego
6.6.2.4. Metoda równania pomocniczego
6.6.3. Uogólnienie równania SyWestera
6.7. Algebraiczne równania macierzowe z dwiema niewiadomymi
6.7.1. Istnienie rozwiązania
6.7.2. Wyznaczanie rozwiązań
6.8. Równania Lyapunova
6.8.1. Rozwiązanie równania Lyapunova
6.8.2. Równiania Lyapunova z półokreśloną dodatnio macierzą

7. Realizacja i obserwatory doskonale układów singularnych
7.1. Wyznaczanie realizacji minimalnych singularnych układów liniowych
7.1.1. Sformułowanie zadania
7.1.2. Rozwiązanie zadania
7.2. Obserwatory doskonałe układów jednowymiarowych
7.2.1. Obserwatory zredukowanego rzędu
7.2.2. Obserwatory doskonale układów standardowych
7.3. Obserwatory funkcjonalne
7.4. Obserwatory doskonale układów dwuwymiarowych
7.5. Obserwatory doskonałe zredukowanego rzędu układów o nieznanych zakłóceniach
7.5.1. Sformułowanie zagadnienia
7.5.2. Rozwiązanie zagadnienia
7.6. Obserwatory doskonałe zredukowanego rzędu układów dwuwymiarowych
z nieznanymi zakłóceniami
7.6.1. Sformułowanie zadania
7.6.2. Rozwiązanie zadania

Dodatek
Wybrane zagadnienia sterowalności i obserwowalności układów liniowych
1. Osiągalność
2. Sterowalność
3. Obserwowalność
4. Odtwarzalność
5. Układ dualny
6. Stabilizowalność i wykrywalność

Literatura

 

Newsletter

Newsletter
Zapisz Wypisz

Klikając "Zapisz" zgadzasz się na przesyłanie na udostępniony adres e-mail informacji handlowych, tj. zwłaszcza o ofertach, promocjach w formie dedykowanego newslettera.

Płatności

Kanały płatności

Księgarnia Internetowa EKONOMICZNA akceptuje płatności:

  • płatność elektroniczna eCard (karta płatnicza, ePrzelew)
  • za pobraniem - przy odbiorze przesyłki należność pobiera listonosz lub kurier