TWÓJ KOSZYK

Koszyk jest pusty
 
ksiazka tytuł: WYBRANE METODY PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH ELEKTRODYNAMIKI TECHNICZNEJ autor: KAROL ANISEROWICZ
DOSTAWA WYŁĄCZNIE NA TERYTORIUM POLSKI

FORMY I KOSZTY DOSTAWY
  • 0,00 zł
  • Od 11,00 zł
  • 15,50 zł
  • 0,00 zł
  • Od 9,90 zł
  • Od 11,00 zł

WYBRANE METODY PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH ELEKTRODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Wersja papierowa
Wydawnictwo: POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
ISBN: 978-83-65596-12-3
Liczba stron: 164
Oprawa: Miękka
Wydanie: 2017 r.
Język: polski

Dostępność: dostępny
56,90 zł 51,20 zł

W niniejszej pracy zawarto przegląd wybranych metod przybliżonego rozwiązywania zagadnień brzegowych. Poprzedzono go krótkim opisem podstawowych pojęć analizy funkcjonalnej. Opisano metody reszt ważonych (kolokacji w punktach, kolokacji w podobszarach, najmniejszych kwadratów i Galerkina) oraz metod wariacyjnych (Ritza i Kantorowicza). Zamieszczono przykłady obliczeniowe dotyczące zagadnień elektrodynamiki, głównie jednowymiarowych, umożliwiające porównanie właściwości różnych metod. Następnie przedstawiono metodę Trefftza z przykładami. W ostatnim rozdziale opisano trzy najbardziej popularne metody numeryczne: elementów skończonych, elementów brzegowych i różnic skończonych.

SPIS TREŚCI

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I SKRÓTÓW

PRZEDMOWA

1. PODSTAWOWE POJĘCIA ANALIZY FUNKCJONALNEJ
1.1. Wprowadzenie
1.2. Przestrzeń liniowa
1.3. Baza. Podprzestrzeń
1.4. Metryka przestrzeni
1.5. Zbieżność, zupełność
1.6. Przestrzeń unormowana
1.7. Przestrzeń Banacha
1.8. Operatory liniowe
1.9. Przestrzeń unitarna
1.10. Norma w przestrzeni unitarnej
1.11. Przestrzeń Hilberta
1.12. Ortogonalność i rzut ortogonalny
1.13. Interpretacja geometryczna rzutu ortogonalnego
1.14. Wybrane właściwości operatorów w przestrzeni Hilberta
1.15. Podsumowanie

2. METODY OBSZAROWE PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA
ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH
2.1. Sformułowanie silne i sformułowanie słabe
2.2. Ogólny opis matematyczny zagadnień brzegowych
2.3. Wspólna idea metod przybliżonych
2.4. Grupy metod przybliżonego rozwiązywania zagadnień brzegowych
2.5. Metody reszt ważonych
2.6. Metody wariacyjne
2.7. Metody resztowe dla przypadku jednowymiarowego
2.7.1. Założenia
2.7.2. Metoda kolokacji w punktach
2.7.3. Metoda kolokacji w podobszarach
2.7.4. Metoda najmniejszych kwadratów
2.7.5. Metoda Galerkina
2.8. Metody wariacyjne dla przypadku jednowymiarowego
2.8.1. Założenia
2.8.2. Metoda Ritza
2.8.3. Metoda Kantorowicza
2.9. Ogólna postać układu resztowych równań algebraicznych
2.10. Ogólna postać układu równań algebraicznych metody Ritza
2.11. Podsumowanie

3. PRZYKŁADY PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ
ELEKTROSTATYKI
3.1. Rozkład potencjału w kondensatorze płaskim
3.1.1. Sformułowanie zagadnienia
3.1.2. Rozwiązanie dokładne
3.1.3. Postępowanie resztowe
3.1.4. Pierwsze przybliżenie resztowe z bazą wielomianową
3.1.5. Drugie przybliżenie resztowe z bazą wielomianową
3.1.6. Pierwsze przybliżenie resztowe z bazą trygonometryczną
3.1.7. Pierwsze przybliżenie uzyskane metodą Ritza
z bazą wielomianową
3.2. Przykład związku funkcjonału wariacyjnego z energią pola
3.3. Pojemność kondensatora cylindrycznego
3.4. Pojemność kondensatora o przekroju eliptycznym
3.5. Rozkład potencjału wewnątrz uziemionej kuli
3.6. Podsumowanie

4. PORÓWNANIE METOD PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZYWANIA
ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH NA PRZYKŁADZIE ROZKŁADU
NAPIĘCIA WZDŁUŻ LINII TRANSMISYJNEJ
4.1. Opis zagadnienia
4.2. Rozwiązanie dokładne
4.3. Postać ogólna rozwiązania przybliżonego
4.4. Sformułowanie reszty przybliżenia
4.5. Rozwiązanie metodą kolokacji punktowej
4.6. Rozwiązanie metodą kolokacji w podobszarach
4.7. Rozwiązanie metodą najmniejszych kwadratów
4.8. Rozwiązanie metodą Galerkina
4.9. Sformułowanie wariacyjne
4.10. Rozwiązanie metodą Ritza
4.11. Rozwiązania z wykorzystaniem programu Maxima
4.12. Porównanie wyników obliczeń
4.13. Podsumowanie

5. METODA TREFFTZA
5.1. Idea metody Trefftza
5.2. Przykład wykorzystania metody Trefftza
5.2.1. Sformułowanie zagadnienia i rozwiązanie dokładne
5.2.2. Rozwiązanie przybliżone zawierające pięć funkcji bazowych
5.2.3. Rozwiązanie przybliżone z dziewięcioma funkcjami bazowymi
5.3. Przykład wariacyjnego sformułowania metody Trefftza
5.4. Podsumowanie

6. WYBRANE METODY NUMERYCZNE
6.1. Rodzaje dyskretyzacji
6.2. Rola sformułowania słabego
6.3. Metoda elementów skończonych
6.4. Przykład zastosowania elementów trójkątnych
6.5. Zastosowanie metody elementów skończonych
do rozwiązania równania Helmholtza
6.6. Rozwiązanie podstawowe
6.7. Metoda elementów brzegowych
6.8. Osobliwości całek brzegowych
6.9. Przykład konstruowania układu równań
dla metody elementów brzegowych
6.10. Równanie dwupotencjałowe i przybliżenie cienkoprzewodowe
metody elementów brzegowych
6.11. Schematy różnicowe
6.12. Metoda różnic skończonych
6.13. Warunki brzegowe w metodzie różnic skończonych
6.14. Przykład zastosowania metody różnic skończonych
6.15. Metoda różnic skończonych w dziedzinie czasu
6.16. Zalety i wady wybranych metod numerycznych

7. DODATKI
7.1. Dodatek 1. Wprowadzenie do programu Maxima
7.2. Dodatek 2. Skrypt do obliczenia przybliżonego rozkładu potencjału
w kondensatorze płaskim
7.3. Dodatek 3. Skrypt do obliczenia przybliżonej pojemności
kondensatora walcowego
7.4. Dodatek 4. Skrypt do obliczenia rozkładu napięcia w linii długiej
7.5. Dodatek 5. Rozwiązania analizowanych układów równań
(linia długa)
7.6. Dodatek 6. Zestawienie błędów aproksymacji rozkładu napięcia
w linii długiej
7.7. Dodatek 7. Ilustracja metody rozdzielenia zmiennych

LITERATURA
STRESZCZENIE

 

Newsletter

Newsletter
Zapisz Wypisz

Płatności

Kanały płatności

Księgarnia Internetowa EKONOMICZNA akceptuje płatności:

  • płatność elektroniczna eCard (karta płatnicza, ePrzelew)
  • za pobraniem - przy odbiorze przesyłki należność pobiera listonosz lub kurier